Фамилия Абизяев — редкая, с неочевидным корнем, который заставляет задуматься. Если отбросить суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Абизяя), остаётся основа Абизяй. В ней слышен тюркский след. В татарском, башкирском и казахском языках есть слово «абыз» (или «абиз») — так называли грамотного человека, знатока Корана, религиозного наставника, иногда просто уважаемого старика или писаря. В русских документах XVI–XVII веков это слово фиксировали в формах «абыз», «абыс» и даже «абызъ». К нему мог присоединиться тюркский суффикс -ай, образующий личные имена (как Батырай, Аксай). Получается, Абизяй — это «абыз» в ласкательной или уменьшительной форме, а фамилия Абизяев буквально означает «потомок Абизяя», то есть «сын того, кого звали Абизяй».

Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в народной этимологии, — связь с арабским именем Аббас (суровый, нахмуренный). Однако фонетический переход «аббас» → «абизяй» требует слишком многих допущений, и тюркское «абыз» лежит на поверхности куда убедительнее.

Географически фамилия Абизяев почти не встречается за пределами нескольких регионов. Основной ареал — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская и Челябинская области, то есть зона давнего и плотного контакта русских с тюркскими народами. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином или башкиром, получившим русскую фамилию по отцу. В метрических книгах XIX века такие случаи обычны: священник записывал новокрещёного с именем Иван, а фамилию давал по старому тюркскому прозвищу отца.

Интересная деталь: ударение в фамилии не устоялось. В одних семьях говорят Абизя́ев (с ударением на «я»), в других — Аби́зяев (на «и»). Оба варианта встречаются в документах, и это лишний раз подчёркивает, что фамилия бытовала в устной среде, а не сложилась в канцелярии. Если вы ищете информацию о своих корнях, имеет смысл искать предков в метрических книгах Уфимской или Оренбургской губернии — там шанс найти запись об Абизяях выше всего.