Фамилия Абезяев сразу выдает свою тюркскую основу — это не славянское образование, а русифицированная версия имени или прозвища. В её центре стоит личное имя Абезя, которое в татарской или башкирской среде могло быть формой от Абиз или Абейз. У этого корня несколько значений, и все они указывают на статус или возраст. Самое прямое — «почтенный», «уважаемый», «старейшина». Вторая версия отсылает к религиозному титулу «абыз»: так в Поволжье и Приуралье называли грамотного человека, знатока Корана, а иногда и муллу. Есть и третья, менее распространённая гипотеза: в некоторых тюркских говорах «абезя» означало «дедушка» или «старший родственник». Какая из версий верна для конкретной семьи, уже не установить, но все они сходятся в одном: прозвище давали человеку не молодому и не рядовому.

Суффикс -ев здесь работает по стандартной русской патронимической модели: «сын Абези». Такая схема типична для фамилий, которые возникали у крещёных татар, башкир и других тюркских народов Российской империи. Фамилию давали по отцу, и она закреплялась за потомками уже как наследственная.

Географически Абезяевых чаще всего можно встретить в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях — то есть в регионах, где исторически жили тюркские народы. Фамилия нечастотная, что говорит о её локальном происхождении: возможно, от одного конкретного селения или рода, где имя Абезя было в ходу. В дореволюционных документах написание было неустойчивым: встречаются варианты Абезяев, Абезянов и реже Абезяков — это следствие того, что тюркские звуки сложно передавались кириллицей.

Социальный контекст у фамилии простой. Предки носителя, скорее всего, были крестьянами или мещанами из мусульманской среды, принявшими православие. Сама основа — уважаемый в общине человек, но не дворянин и не воин, а духовный авторитет или старшина. Фамилия не встречается в старых родословных книгах, что подтверждает её народное, крестьянское происхождение.