Фамилия Абезяев — один из тех случаев, когда в основе лежит не славянское, а тюркское имя, и это заметно даже по звучанию. Её ядро — личное имя Абезя, которое в тюркских языках (скорее всего, татарском или башкирском) может быть вариантом имени Абиз или Абейз. У этого имени несколько возможных значений. Самое вероятное — «почтенный», «уважаемый», «старейшина» (от арабского «абид» — служитель, но в тюркской огласовке). Вторая версия отсылает к религиозному титулу «абыз» — так в Поволжье и Приуралье называли грамотного человека, знатока Корана, иногда — муллу. Третья, менее распространённая, связывает имя с диалектным словом «абезя» — «дедушка» или «старший родственник» в некоторых тюркских говорах.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий: к основе на -я добавили стандартный патронимический суффикс, означающий «сын» или «принадлежащий». То есть Абезяев буквально — «сын Абези». Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, которые входили в состав Российской империи и получали русские фамилии по отцу.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от конкретного рода или селения, где имя Абезя было распространено. В дореволюционных записях фамилию могли писать по-разному: Абезяев, Абезянов, реже Абезяков — из-за неустойчивости тюркских звуков при передаче кириллицей.

Социальный контекст прост: предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из мусульманской среды, принявшими православие. Само имя-основа указывает на уважаемого в общине человека — не князя и не воина, а скорее духовного авторитета или старшину. Фамилия не дворянская, не купеческая, а народная, крестьянская, что подтверждается её редкостью в старых родословных книгах.