Фамилия Абхаидзе — яркий пример грузинской родовой модели, где суффикс -дзе (в грузинском произношении -дзе) указывает на происхождение: буквально «рождённый от» или «сын». В грузинской ономастике фамилии на -дзе (встречаются в основном в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли) считаются древнейшими и самыми массовыми. Основа здесь — Абхаи, что сразу выдаёт связь с этнонимом «абхаз».

Исходное прозвище Абхаи, скорее всего, давали человеку, который имел отношение к Абхазии: либо выходцу оттуда, либо тому, кто долго там жил, торговал или служил. В грузинской среде такие прозвища по месту прежнего жительства были обычны: их давали не в обиду, а для отличия. Носитель фамилии Абхаидзе — это «потомок человека по прозвищу Абхаз» или «сын абхаза».

Интересно, что в самой Грузии фамилия Абхаидзе не считается редкой, но её география тяготеет к регионам, исторически граничившим с Абхазией или имевшим с ней тесные связи, — например, к западным районам. В отличие от фамилий на -швили (тоже «сын»), которые преобладают в восточной Грузии, фамилии на -дзе встречаются повсеместно, но для Абхаидзе возможна и локальная привязка к Самегрело или Имеретии, откуда шли активные контакты с абхазским побережьем.

В русском написании фамилия сохранила грузинскую основу без изменений. Встречаются варианты с ударением на последний или на первый слог, но в грузинском оригинале ударение падает на предпоследний слог: Абха́идзе. Сословно фамилия не маркирована: её могли носить и крестьяне, и князья — в Грузии суффикс -дзе не указывал на знатность, в отличие от -иани или -швили, которые чаще встречались у высшего сословия. Поэтому предки современного носителя Абхаидзе могли быть кем угодно, от пастуха до воина, объединённых лишь одним — памятью о том, что их родоначальника называли абхазцем.