Фамилия Абхаидзе построена по древнейшей грузинской родовой модели. Суффикс -дзе (в грузинском произношении мягкое -дзе) переводится как «рождённый от» или «сын». Это самый массовый и древний тип фамилий в восточной Грузии — особенно в Кахетии и Картли. Основа Абхаи прямо указывает на этноним «абхаз».

Прозвище Абхаи давали человеку, имевшему отношение к Абхазии: выходцу оттуда, тому, кто долго там жил, торговал или служил. В грузинской среде такие прозвища по месту прежнего жительства были обычны — их давали не в обиду, а для отличия. Носитель фамилии Абхаидзе — это «потомок человека по прозвищу Абхаз» или «сын абхаза».

В самой Грузии фамилия не считается редкой, но её география тяготеет к регионам, исторически граничившим с Абхазией или имевшим с ней тесные связи. В отличие от фамилий на -швили (тоже «сын»), которые преобладают в восточной Грузии, фамилии на -дзе встречаются повсеместно. Однако для Абхаидзе возможна локальная привязка к Самегрело или Имеретии — оттуда шли активные контакты с абхазским побережьем.

В русском написании фамилия сохранила грузинскую основу без изменений. Встречаются варианты с ударением на последний или на первый слог, но в грузинском оригинале ударение падает на предпоследний слог: Абха́идзе. Сословно фамилия не маркирована: её могли носить и крестьяне, и князья. В Грузии суффикс -дзе не указывал на знатность, в отличие от -иани или -швили, которые чаще встречались у высшего сословия. Поэтому предки современного носителя Абхаидзе могли быть кем угодно, от пастуха до воина, объединённых лишь одним — памятью о том, что их родоначальника называли абхазцем.