Фамилия Абницкая построена по типичной славянской модели — от названия места с помощью суффикса -ск-. Такие фамилии прямо указывают на географическое происхождение: предок носительницы жил в населённом пункте с корнем «Абниц-» или «Обниц-».

Скорее всего, речь о деревне или селе Абница (или Обница). Подобные топонимы встречаются в Белоруссии и на западе России — в зоне древнего расселения кривичей. Корень «аб-» или «об-» может восходить к балтийскому или славянскому слову со значением «река», «вода», «течение» (сравните литовское upė — река). Если так, то Абница — поселение у речки или ручья, а Абницкие — выходцы оттуда.

Форма Абницкая — женский вариант, мужской — Абницкий. Суффикс -ск- в таких фамилиях раньше чаще встречался у дворянства и духовенства, но в западных губерниях Российской империи его носили и крестьяне, и мещане — по названию родной деревни. Поэтому сословная принадлежность предков-Абницких могла быть любой: от священника до крестьянина-однодворца.

Встречается вариант написания Обницкая — с начальным «о», что характерно для акающих говоров, где безударное «о» произносится как «а». При записи фамилии в документах XIX века могли закрепить любой из вариантов, и Абницкая — более «акающая» форма.

Однокоренные фамилии — Абницкий, Обницкий, Обницкая. Все они редки, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, род берёт начало из одного небольшого села, и его носители до сих пор могут быть связаны с этим регионом.