Фамилия Абницкая образована по самой распространённой в славянском мире модели — от названия места через суффикс -ск-. Такие фамилии, как правило, указывают на географическое происхождение рода: предок носителя жил в населённом пункте с корнем «Абниц-» или «Обниц-».

Скорее всего, исходное название — деревня или село Абница (или Обница). Подобные топонимы встречаются в Белоруссии и на западе России, в зоне древнего расселения кривичей. Корень «аб-» или «об-» может восходить к балтийскому или славянскому слову со значением «река», «вода», «течение» (ср. литовское upė — река). Если так, то Абница — это поселение у речки или ручья, а Абницкие — выходцы из этого места.

Форма Абницкая — женский вариант фамилии, мужской — Абницкий. Суффикс -ск- в таких фамилиях раньше чаще встречался у дворянства и духовенства, но в западных губерниях Российской империи его носили и крестьяне, и мещане — по названию родной деревни. Поэтому сословная принадлежность предков-Абницких могла быть любой: от священника до крестьянина-однодворца.

Встречается также вариант написания Обницкая — с начальным «о», что характерно для акающих говоров, где безударное «о» произносится как «а». При записи фамилии в документах XIX века могли закрепить любой из вариантов, и Абницкая — более «акающая» форма.

Однокоренные фамилии — Абницкий, Обницкий, Обницкая. Все они редки, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, род берёт начало из одного небольшого села, и его носители до сих пор могут быть связаны с этим регионом.