Фамилия Аболемова принадлежит к группе родственных фамилий (Абалимова, Абалымова), в основе которых лежит личное имя Абалым. Слово «абалым» имеет тюркские корни и переводится как «ранний», «раньше». Скорее всего, так могли назвать ребёнка, родившегося раньше срока. Это объяснение выглядит наиболее убедительным, поскольку модель образования фамилий от тюркских прозвищ и имён широко распространена в русской ономастике.

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с гидронимом — рекой Аболь, протекающей в Томской области и Красноярском крае. Если бы фамилия действительно происходила от названия реки, её форма, скорее всего, была бы Абольский или Абольцев, а не Аболемов. К тому же река Аболь малоизвестна, и маловероятно, что она дала прозвище целому роду.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Аболемов, то есть сын или потомок Аболема (Абалыма). В разговорной речи имя Абалым могло перейти в форму Аболем под влиянием акающих говоров, где безударное «о» произносится как «а», а написание закрепилось с буквой «о» уже в документах.

Таким образом, фамилия Аболемова хранит память о прозвище предка, которое, скорее всего, дали ему из-за особенностей рождения.