Фамилия Аболемов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, искажённое иностранное слово или прозвище. Разбирать её стоит с конца: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель (чей? — сын Аболема). А вот с корнем «Аболем» всё сложнее, и здесь мы сталкиваемся с несколькими версиями, из которых одна значительно весомее других.

Самая вероятная версия — связь с тюркским именем Абдул-Алим или его сокращённой формой Аблем. В русской среде, особенно в купеческой или мещанской среде Поволжья, такие имена нередко обрусевали и обрастали фамильными суффиксами. Если предка звали Аболем (как народный вариант имени Абдул-Алим, что значит «раб Всеведущего»), то его сын становился Аболемовым. Подтверждение этой гипотезы — география фамилии: она встречается в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, где веками жили рядом татары и русские. Взаимное влияние языков в этом регионе — не исключение, а норма, и переход «Аблем» в «Аболем» легко объясняется адаптацией к русскому произношению.

Менее вероятно, но возможно, что корень восходит к греческому слову «аболем» (ἀβόλημα) — «отвержение, отбрасывание». В этом случае прозвище мог получить человек с каким-то физическим недостатком или необычной походкой. Однако для русского быта такая греческая лексика нетипична, и проще объяснить фамилию через тюркское влияние. Грецизмы в русских фамилиях обычно связаны с церковной средой, а не с бытовыми прозвищами крестьян.

Ещё один вариант — диалектное слово «аболомок» (так в некоторых говорах называли обломок, огрызок или неуклюжего человека). Фамилия могла возникнуть из прозвища Аболом — невысокого, коренастого или неловкого мужчины. Но и здесь переход в «Аболемов» требует допущения о замене гласной, что в живой речи случалось нередко, хотя и делает эту версию более шаткой.

Сословная принадлежность предков Аболемовых, судя по архивным записям XIX века, — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия нечастотная, и её носители сегодня могут встретиться в центральной России и в Приуралье, причём написание устойчиво — без вариантов «Абалимов» или «Аболомов». Это говорит о том, что фамилия закрепилась в письменных источниках достаточно поздно, когда орфография уже унифицировалась. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Казанской, Уфимской или Оренбургской губерний — именно там, скорее всего, и жил ваш предок-Аболем.