Фамилия Аболимова — женская форма фамилии Аболимов. Основана на мужском личном имени Аболим, которое в русской традиции является народной, упрощённой формой канонического имени Аполлинарий (от латинского Apollinaris — «посвящённый Аполлону», богу солнца и искусств в античной мифологии). В бытовой речи сложное для произношения имя Аполлинарий, особенно в простонародной среде, сократилось до Аболим: выпал начальный слог «ап», а «лл» упростилось до «л», изменилась и конечная часть.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе мужского имени (Аболим) добавили притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — Аболимов, то есть сын Аболима). Женская форма Аболимова — это грамматическое изменение окончания для обозначения жены или дочери человека с такой фамилией. Фамилия не дворянская, не семинарская — она возникла в крестьянской или мещанской среде, где имя Аболим было вполне употребительным.

Стоит отметить, что существует и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «абол» или «абул» со значением «отец» или «старший». Однако против этого говорит чёткость фонетического перехода от Аполлинария к Аболиму, что подтверждается и другими русскими фамилиями от этого имени (Аполлимов, Поллимов, Полимов). Географически фамилия Аболимовых встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, что характерно для фамилий, образованных от редких или сокращённых форм крестильных имён.