Фамилия Аболимова — женская форма фамилии Аболимов, и её происхождение напрямую связано с тем, как русский народ перекроил сложное церковное имя на свой лад. В основе лежит мужское личное имя Аболим — народная, упрощённая форма канонического имени Аполлинарий. Латинское Apollinaris означает «посвящённый Аполлону», богу солнца и искусств у древних римлян. В крестьянской и мещанской среде длинное и неудобное для повседневной речи имя Аполлинарий сократили: начальный слог «ап» отпал, двойное «лл» упростилось до одного «л», а концовка изменилась под влиянием более привычных русских имён вроде Аким или Ефим — так и появился Аболим.

Словообразовательная модель здесь типичная и прозрачная. К основе мужского имени Аболим добавили притяжательный суффикс -ов, который в древнерусском языке отвечал на вопрос «чей?»: Аболимов буквально значило «сын Аболима». Женская форма Аболимова — это не отдельная фамилия, а грамматическое изменение окончания, которое в русской традиции обозначало жену или дочь носителя мужской фамилии. Фамилия не дворянская и не семинарская: она родилась в среде, где имя Аболим было реально употребительным, а не книжным. Семинаристы обычно переделывали Аполлинария в Аполлинов или Аполлонский, а простонародье выбрало более короткий и удобный вариант.

Существует и другая, менее правдоподобная версия — о связи с тюркским корнем «абол» или «абул» в значении «отец» или «старший». Однако против неё говорит чёткий и хорошо задокументированный фонетический переход от Аполлинария к Аболиму. Этот путь подтверждается целым рядом родственных русских фамилий: Аполлимов, Поллимов, Полимов, Полин — все они образованы от того же имени, но на разных стадиях его сокращения. Географически фамилия Аболимовых встречается разрозненно, без ярко выраженного областного гнезда. Такая разбросанность как раз и характерна для фамилий, которые произошли от редких или сокращённых форм крестильных имён: они не привязывались к одному региону, а возникали в разных местах независимо друг от друга.