Фамилия Аболихин — одна из тех, что ставят исследователя перед выбором между несколькими версиями, и каждая по-своему логична. На первый взгляд, в ней угадывается основа «абол-», но что за ней стоит? Самое прямое объяснение — отчество от прозвища или неканонического имени Аболиха. В русских говорах слово «аболиха» могло иметь несколько значений. В одних диалектах так называли обманщика, плута (от глагола «аболванить» — одурачить). В других — человека, который «оболил» кого-то, то есть оболгал или оклеветал. Третья, менее очевидная версия, отсылает к слову «абол» — так в некоторых регионах называли вид обуви или просто болтуна, пустомелю. Какое из значений легло в основу фамилии, сегодня сказать трудно, но все они указывают на прозвище, данное по черте характера или поведению.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для северных и центральных областей России. Суффикс -их- указывает на принадлежность: Аболиха — жена или вдова Абола, а Аболихин — их сын, потомок. Такие фамилии на -ихин, -ихов, -ых часто встречаются в Вятской, Архангельской, Вологодской и Пермской губерниях. Они образовывались от прозвищ матерей или хозяек дома, особенно если мужское имя было менее употребительно или женщина играла заметную роль в хозяйстве. Таким образом, Аболихин буквально значит «сын Аболихи», что косвенно указывает на матриархальный след в истории рода.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем Аболий, возможно, сокращённой формой от редкого крестильного имени Аполлинарий (в народном произношении — Аполлос, Абол). В этом случае Аболихин — отчество от уменьшительной формы, а суффикс -их- выполняет ту же роль. Однако эта гипотеза слабее: имя Аболий почти не фиксируется в святцах и документах, а прозвищная версия опирается на живую диалектную лексику.

Фамилия редкая, не входит в списки массовых русских фамилий. Её носители в основном встречаются в центральной России и Поволжье, что подтверждает связь с северным типом фамилий на -ихин, которые со временем распространились на юг и восток. В дореволюционных источниках Аболихины могли быть как крестьянами, так и мещанами — сословная принадлежность по фамилии не определяется, но прозвищная основа чаще встречается в среде, где фамилии закрепились позже, то есть в крестьянской среде.

В итоге: скорее всего, предок современного Аболихина получил прозвище Аболиха за нехитрую черту — либо за склонность к обману, либо за болтливость. Фамилия сохранила память о женщине, от которой пошла линия, и о местности, где такие формы были в ходу.