Фамилия Аболымовы в своей основе восходит к мужскому личному имени Аболым — диалектной форме более древнего имени Абалим. Это имя имеет тюркские корни и составлено из двух смысловых частей: «абу» (в значении «отец ребенка», «основной владелец») и «алим» («ученый», «высокообразованный», «всезнающий»). То есть в буквальном прочтении имя Абалим означало что-то вроде «отец знания» или «истинный владелец мудрости». Соответственно, фамилия Аболымов — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, отвечавшее на вопрос «чей?» и указывавшее на потомка человека по имени Аболым.

Исторически такие фамилии начали закрепляться в русской среде в XV–XVII веках, и их появление часто связано с выходцами из Золотой Орды, среди которых были и печенеги, и половцы. Многие служилые люди нерусского происхождения принимали православие, поступали на службу к московским князьям и получали земли. Их потомки уже носили фамилии, образованные от тюркских имен, но оформленные по русской словообразовательной модели. Поэтому фамилия Аболымовы — не случайный заимствованный звукокомплекс, а прямой памятник восточной письменности и культуры, вписавшийся в русскую ономастику.

Интересно, что корень «алим» встречается и в других фамилиях, например Алимов, но вариант с «абу» встречается реже. Это делает фамилию Аболымовы сравнительно редкой и ценной для этимологического разбора. При этом не стоит путать её с фамилиями, образованными от славянского корня «обол» (например, Оболенский) — тут совершенно другая основа и другая география бытования.