Фамилия Аболымова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Аболымов, отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Аболыма». Суффикс -ов здесь работает по самой распространённой в русских фамилиях модели: от прозвища или имени отца образовывали притяжательное прилагательное, которое затем закрепилось как фамилия. Значит, предка звали Аболым.

Откуда взялось такое имя? Самая убедительная версия: это народная, просторечная переделка церковного имени Аполлинарий. По-гречески оно значит «посвящённый Аполлону». В русских говорах длинное и непривычное имя быстро обкатывали на свой лад: Аполлинарий превращался в Полинария, Полинату, а затем и в Аболыма. Такие трансформации — обычное дело для крестьянской среды, где книжные имена перекраивались до неузнаваемости. Фамилии Аболымов, Аболышев, Аболимов, которые встречаются в одних и тех же северных и центральных губерниях, подтверждают: у них общий источник, и этот источник — имя, а не прозвище.

Менее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «обалывать» (обманывать, плутовать) или диалектным «аболыма» (обманщик). Но прозвища от этого корня редки, а вот народные формы имени Аполлинарий — сплошь и рядом. Поэтому лингвисты склоняются к «имённой» версии как к основной.

Фамилия Аболымова не была дворянской: её носители — крестьяне и мещане. География тоже красноречива: бывшие Владимирская, Ярославская и Костромская губернии. Именно там чаще всего записывали Аполлинариев как Аболымов. Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно встретить в современных базах данных, а также за границей, у потомков эмигрантов первой волны.