Фамилия Абалымова образована от мужского имени или прозвища, и у её происхождения есть как минимум две версии. Первая и наиболее распространённая — от имени Абалым, которое считают фонетическим вариантом более древнего имени Абалим. Это составное имя: первая часть «аба» восходит к древнетюркскому языку, где означала «старший, почтенный», «отец» или «медведь». Вторая часть — «алим» — вариант арабского имени Галим («высокообразованный, обладающий большими знаниями, учёный», «всезнающий»). Получается, что Абалим можно перевести как «старший Галим». Не исключено, что так называли первенца в семье — отсюда и имя, и будущая фамилия.

Вторая гипотеза связывает фамилию с прозвищем Абалым, которое восходит к турецкому слову «абалы» — «имеющий бурку, одетый в бурку». В таком случае основа фамилии указывает на характерную деталь одежды предка: возможно, он постоянно носил бурку или торговал ею. Эта версия менее популярна у ономастов, но имеет право на существование, поскольку тюркские заимствования в русских прозвищах — явление нередкое, особенно в южных и восточных регионах.

Сама фамилия Абалымова — женская форма, образованная по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Мужской вариант — Абалымов. Фамилия довольно редкая, что говорит о небольшом круге носителей и, вероятно, локальном происхождении. Окончательно установить точное место и время возникновения рода Абалымовых можно только на основе генеалогических исследований — например, архивных записей переписей или метрических книг, где эта фамилия могла фиксироваться в разных вариантах написания.