Фамилия Абалимов — одна из тех, где основа спорит сама с собой. В ней слышится то ли тюркское имя, то ли русское прозвище, и обе версии имеют право на существование, хотя первая убедительнее.

Самый прямой путь — от тюркского мужского имени Абалым, которое в свою очередь восходит к арабскому «абд аль-...» — «раб (Всевышнего)». Вторая часть имени могла быть разной, но в народном произношении сложное имя стянулось до простого и звучного Абалым. Такой тип имён был распространён у татар, башкир и других тюркских народов, а от них переходил и к русским в пограничных и смешанных регионах. Суффикс -ов в фамилии — стандартный русский патронимический: «чей?» — Абалимов, то есть сын Абалыма.

Вторая версия, более редкая, выводит фамилию из русского глагола «абалить» — обманывать, проводить. В диалектах южных и западных областей слово бытовало, и прозвище Абалым могли дать хитрому, изворотливому человеку. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, глагол малораспространённый, во-вторых, фамилии на -ым от глагольных основ — редкость, обычно они образуются от имён.

Географически Абалимовы встречаются в Поволжье и на Урале — как раз в зоне активных русско-тюркских контактов. В Оренбургской, Самарской, Челябинской областях фамилия нередка, и там её тюркское происхождение почти не вызывает сомнений. Встречаются и варианты написания: Аболимов, Абаламов, но основная форма — Абалимов — самая частая.

Так что, скорее всего, ваш предок носил имя Абалым, и фамилия просто отвечает на вопрос «чей ты будешь?». Имя это, хоть и редкое сегодня, когда-то было обычным для человека, жившего на стыке двух культур.