Фамилия Абреимова — женская форма, но её смысл и происхождение раскрываются через мужской вариант Абреимов. В основе лежит редкое имя или прозвище Абреим, которое, скорее всего, представляет собой искажённую форму канонического имени Авраамий (библейский Авраам). В народном произношении Авраамий нередко превращался в Абрам, а от него — через диалектное смягчение или перестановку звуков — могли возникнуть формы вроде Абрей, Абреим. Фонетический переход «абрам» → «абреим» нехарактерен для литературного языка, но встречается в говорах, где «е» заменяет «а» под влиянием аканья или просто как вариант упрощения.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Абреимов — «сын Абреима», то есть потомок человека с таким именем или прозвищем. Притяжательная форма закрепилась в документах XVII–XIX веков, когда крестьяне и мещане получали фамилии по имени отца. Если бы основа была тюркской или иноязычной, суффикс, скорее всего, был бы иным — например, -ин для основ на -а, но здесь мы видим -ов, что подтверждает славянское словообразование.

Географически фамилия Абреимов встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. Это зона бытования акающих говоров, где имя Абрам могло произноситься как Абрэим или Абреим. Встречаются варианты написания — Абреимов и Абреимов, но последний более редок и, возможно, фиксирует ударение на первом слоге.

В ономастике нет единого мнения о фамилии: словарь Б. Унбегауна не упоминает её напрямую, но косвенно относит к группе фамилий от производных библейских имён. Версия о происхождении от прозвища Абреим («тот, кто абреим» — возможно, от диалектного «брести» или «бремя») менее убедительна, так как не подкреплена лексическими параллелями. Наиболее правдоподобно считать Абреимова потомком человека по имени Абрам (Авраамий), чьё имя в устной речи приобрело местную огласовку.