Фамилия Абрисеев — редкий случай, когда основа фамилии не имеет очевидного аналога в русском языке. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), профессий (Кузнецов) или внешних черт (Белов), Абрисеев не раскладывается на знакомые морфемы без дополнительных разысканий.

Словообразовательная модель здесь стандартная: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей сын?»), то есть Абрисеев — потомок человека по имени или прозвищу Абрисец или Абрис. Но что стоит в основе? Самое вероятное объяснение — фамилия происходит от греческого имени Абрис (Αβρις), которое могло попасть в русскую среду через церковные календари или через южнославянское посредство. В этом случае Абрисеевы — потомки некоего Абриса, чьё имя было редким, но встречалось в святцах.

Есть и вторая, более прозаичная версия, которую поддерживает бытование фамилии в южных и центральных регионах России. «Абрис» в чертёжном и топографическом деле означает очертание, контур, набросок. Прозвище Абрис мог получить человек с чётким профилем, резкими чертами лица или, напротив, тот, кто занимался составлением планов и карт — землемер или чертёжник. Такие прозвища по профессиональным занятиям были распространены в среде служилых людей и приказных.

Третья версия, хоть и менее вероятна, но любопытна: фамилия могла возникнуть из искажённого географического названия. Например, от названия населённого пункта Абрисовка или Абрисово — такие топонимы встречаются на Украине и в Белоруссии. Переселенцы, выехавшие оттуда, могли получить фамилию по месту выхода, а суффикс -ев закрепил её в русской форме.

Что примечательно: фамилия Абрисеев не фиксируется в дореволюционных дворянских родословных книгах и не относится к числу распространённых. Скорее всего, её носители — потомки однодворцев или государственных крестьян южных губерний, где смешение русского, украинского и греческого населения давало такие нестандартные антропонимы. В словарях фамилий Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость и локальный характер бытования.