Фамилия Абрывин — редкий пример, где прозвищная основа почти не изменилась при переходе в фамилию. В её центре лежит прозвище Абрыва, а само слово — результат диалектного или просторечного произношения глагола «обрывать». В разных говорах «обрывать» означало «рыть вокруг, окапывать, окружать рвом или канавой». Скорее всего, так прозвали человека, который выкопал канаву вокруг своего дома, занимался осушением участка или, напротив, ухаживал за садом и огородом, окапывая растения. Есть и другая, бытовая версия: «обрывать» — это «ощипывать, обдирать, отрывать». Тогда прозвище Абрыва мог получить задиристый, драчливый человек либо тот, кто постоянно ходил в рваной, оборванной одежде.

Менее вероятна связь с нарицательным «обрывала» — так в некоторых говорах называли взяточника или обиралу. Но эта версия слабее: прозвища с таким значением обычно образовывали фамилии через суффикс -ов/-ев, а форма Абрывин с суффиксом -ин указывает на прямое происхождение от личного имени или прозвища на -а, то есть от Абрывы.

Нельзя исключать и самую простую географическую версию: основатель рода жил у обрыва, у оврага. В этом случае прозвище Абрыва — чисто топографическое, по месту жительства. Такие прозвища в XVI–XVII веках давали часто, и они легко закреплялись за крестьянскими семьями центральной России.

Фамилия Абрывин образована по стандартной русской модели: к основе на -а (Абрыва) добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — сын или потомок Абрывы. В документах фамилия не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одной-двух деревнях. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.