Фамилия Абсаматов происходит от арабского имени Абд ас-Самад (Абдуссамад), что значит «раб Вечного», где ас-Самад — один из эпитетов Аллаха. В тюркской среде имя стянулось до формы Абсамат: приставка «абд-» редуцировалась, а произношение адаптировалось к местной фонетике. Именно это имя и стало основой фамилии.

Суффикс -ов здесь — чисто русская паспортная модель, которая закрепилась в XIX–XX веках у народов Поволжья, Средней Азии и Кавказа при оформлении документов. Абсаматов буквально значит «сын Абсамата». Если бы фамилия сохранила тюркскую модель, она звучала бы как Абсаматулы или Абсаматзаде, но советские записи унифицировали её по образцу «имя отца + -ов».

Географически фамилия чаще всего встречается у киргизов, казахов и узбеков, а также у татар. В Киргизии имя Абсамат популярно до сих пор, поэтому и фамилия там не редкость. В русской среде она, напротив, воспринимается как экзотическая и встречается редко.

Интересная деталь: в ряде тюркских диалектов имя произносили с твёрдым «т» на конце, что и дало форму Абсаматов, а не Абсаматев (хотя второй вариант тоже изредка попадается). Существует и параллельная фамилия Абсамадзе — грузинская, с суффиксом -дзе («сын»), от того же корня, но уже в закавказской среде. Несмотря на внешнее сходство, Абсаматов и Абсамадзе — не родственники, а однокоренные фамилии разных народов.