Фамилия Абсаматов — одна из тех, что хранит в себе имя предка-мусульманина, пришедшее в русскую среду через тюркские языки. В её основе лежит арабское имя Абд ас-Самад (или Абдуссамад), которое переводится как «раб Вечного» (от араб. ‘абд — «раб, слуга» и ас-Самад — «Вечный», один из эпитетов Аллаха). В тюркском произношении имя нередко утрачивало приставку «абд-» или, наоборот, стягивалось: так появились формы Абсамат, Абдусамат, Абдуссамат. Именно этот вариант — Абсамат — лёг в основу фамилии.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, типичную для народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, которые в XIX–XX веках массово получали паспорта и записывались по «русскому» образцу: имя отца + -ов/-ев. То есть Абсаматов — это буквально «сын Абсамата». Если бы фамилия оформлялась по тюркской модели, она звучала бы как Абсаматулы или Абсаматзаде, но в советских документах закрепилась именно «русская» форма.

Географически фамилия чаще всего встречается среди киргизов, казахов и узбеков, а также у татар. В Киргизии, например, она входит в число достаточно распространённых, что неудивительно: имя Абсамат там популярно до сих пор. При этом в русской среде фамилия редкая и воспринимается как экзотическая.

Интересная деталь: в ряде тюркских диалектов имя Абсамат могли произносить с твёрдым «т» на конце, что и дало фамилию Абсаматов, а не Абсаматев (хотя второй вариант тоже встречается). Кроме того, существует параллельная фамилия Абсамадзе — она грузинская, с суффиксом -дзе («сын»), и образована от того же корня, но уже в закавказской среде. Так что, несмотря на внешнюю схожесть, Абсаматов и Абсамадзе — не родственники, а «однокоренные» фамилии разных народов.