Фамилия Абунивайсова — редкий случай, когда русский суффикс -ов прирастает к основе, за которой стоит арабское имя. В мужском варианте фамилия звучала бы как Абунивайсов, женский вариант образован по стандартной модели прибавлением -а. Это сразу указывает на географию: фамилия скорее всего сформировалась в среде народов Северного Кавказа, Поволжья или Средней Азии, где в XIX–XX веках фиксировали фамилии по русскому образцу.

Корень фамилии — сложное имя Абу Нивайс (или Абу-Нувайс). Первая часть «Абу» в арабском языке означает «отец», и в мусульманской ономастике она образует кунью — именование по старшему сыну. Вторая часть, «Нивайс», — это искажённое или диалектное произношение имени Нувайс (уменьшительное от Анас или от корня «н-в-с» со значением «человек»). Получается, что Абунивайс — это «отец Нувайса», то есть человек, чьего сына звали Нувайс. В арабской традиции такое имя мог получить дед или прадед, а уже потом оно закрепилось как родовое прозвище.

Суффикс -ов в фамилии — не местный, а привнесённый русским делопроизводством. Это значит, что предки носительницы фамилии, скорее всего, были мусульманами (татарами, кумыками, чеченцами, ингушами или представителями других народов, у которых документировали фамилии через русскую канцелярию). В метрических книгах или ревизских сказках запись могли сделать на слух, отсюда необычное сочетание «Абунивайс» вместо более привычного «Абунувайс» или «Абу-Нувайс». Вариант с буквой «и» — это, вероятно, адаптация под русскую фонетику, где безударное «у» иногда заменялось на «и».

Фамилия редкая, и в современных справочниках её нет. Судя по окончанию, она может встречаться у татар (в Татарстане или Башкортостане) или у народов Дагестана. В дагестанских фамилиях часто сохраняются арабские имена в искажённой форме, а суффикс -ов добавлялся при советской паспортизации. Если искать аналоги, то однокоренные фамилии — Абубакаров, Абуталибов — построены по той же модели «Абу + имя», но Абунивайсова стоит особняком из-за нестандартного второго компонента.

Прозвище, от которого пошла фамилия, не связано с профессией или местностью — это чисто родовая кунья. Предок мог быть уважаемым человеком в общине, которого называли по старшему сыну, и это прозвище закрепилось за его потомками. Никаких сведений о дворянстве или известных носителях нет, что типично для фамилий, возникших в крестьянской или сельской среде.