Фамилия Абылайулы — одна из тех, что сразу выдают происхождение носителя. Она не русская, не украинская и не польская: это казахская фамилия, образованная по тюркской модели с аффиксом -улы. В казахской ономастике -улы (иногда -улы, -ұлы) означает «сын» или «потомок». То есть Абылайулы буквально переводится как «сын Абылая». Полная параллель — русские отчества на -ович или фамилии на -ов, но с той разницей, что в казахской традиции такой патроним мог стать наследственной фамилией, а не только отчеством.

Основа фамилии — личное имя Абылай. Это древнетюркское имя, распространённое у казахов, киргизов и других тюркских народов. Его значение обычно связывают с корнем «аб-» или «ап-», который в тюркских языках может означать «охотник», «ловчий», а также с суффиксом -лай, образующим имена-пожелания. Чаще всего Абылай трактуют как «тот, кто охотится», «добытчик», но есть и версия, что имя восходит к арабскому «абд» (раб, слуга) в сочетании с «аллах» — в таком случае это видоизменённое Абдулла. Правдоподобнее первая, тюркская версия, потому что у казахов имя Абылай исторически связано с воинским и охотничьим сословием, а не с религиозной лексикой. Самый известный носитель имени — хан Абылай (1711–1781), объединитель казахских жузов, чьё имя стало знаковым.

Фамилия Абылайулы не имела в Российской империи сословной окраски — её носили в основном казахи, которые не входили в дворянство по русскому образцу, а принадлежали к степной аристократии (султаны, торе) или к простым кочевникам. В советское время, когда казахам начали массово давать фамилии на -ов/-ев, форма на -улы сохранилась у тех, кто не прошёл русификацию, или у представителей рода, гордившихся прямой генеалогией. Поэтому Абылайулы — не столько фамилия в русском понимании, сколько указание на родословную: «из потомков Абылая». Встречается она преимущественно в Казахстане, реже — в приграничных регионах России (Астраханская, Оренбургская области) и среди казахской диаспоры.

Словообразовательный разбор прост: корень Абылай + суффикс -улы (притяжательный аффикс, указывающий на отцовство). В русском написании фамилия передаётся как Абылайулы, без изменений по падежам — в русском языке такие фамилии не склоняются, поскольку оканчиваются на -улы. Это отличает её от фамилий на -ов или -ин, которые склоняются как прилагательные. Если встретите вариант Абылайулы в документах, знайте: это не опечатка, а нормативная передача казахского окончания -ұлы.