Фамилия Абзаменова — женская форма от Абзаменов, и её редкость сразу бросается в глаза. В отличие от привычных русских фамилий на -ов/-ев, где основа обычно заканчивается на согласный или -а, здесь мы видим редкую модель: суффикс -ов присоединяется к полной форме имени, оканчивающейся на -ен. Это сразу подсказывает, что перед нами не прозвище от профессии или внешности, а фамилия, образованная от личного имени. Такая словообразовательная конструкция характерна для фамилий, возникших на стыке тюркской и русской традиций, когда русский патронимический суффикс накладывался на иноязычную основу.

Скорее всего, в основе лежит тюркское мужское имя Абзамен. Оно составное: первая часть «абз» восходит к арабскому «абд» — «раб, слуга» (в тюркском произношении часто переходит в «апс» или «абз»). Вторая часть — «амен» — может быть искажением имени Амин (араб. «верный, надёжный») или вариантом слова «иман» (вера). Таким образом, имя Абзамен могло означать «раб Верного» (то есть Аллаха) — типичная для исламского мира теофорная конструкция, как Абдулла или Абдрахман. По сути, это калька с арабского имени, адаптированная в тюркской языковой среде.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркские и русские традиции: Поволжье (татары, башкиры), Казахстан, отчасти Северный Кавказ. Встречается она и у русских, но почти наверняка как результат межэтнических браков или русификации тюркской фамилии. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Абзаменовы фиксировались в Оренбургской и Уфимской губерниях — там, где оседлые башкиры и татары принимали православие и получали фамилии по отцу. Это не случайно: именно в этих губерниях в XIX веке шёл активный процесс христианизации, и новокрещёным часто давали фамилии, образованные от их прежних имён.

Интересная деталь: в некоторых списках XIX века фамилию писали через «с» — Абсаменов. Это не ошибка, а отражение реального произношения: в тюркских языках глухой [п] или [с] перед звонким часто оглушает согласный. Форма Абзаменов — более поздняя, адаптированная к русской графике, где «з» читается чётко. Если ваш предок записан как Абсаменов, это не другой род, а та же фамилия на старом этапе бытования. Подобные колебания в написании — верный признак того, что фамилия прошла долгий путь адаптации, и её носители в разное время могли слышать и записывать своё имя по-разному.

Сословно Абзаменовы не были дворянами — в родословные книги их не вносили. Скорее всего, это государственные или ясачные крестьяне, позже — мещане. Ясачные крестьяне — это нерусское население Поволжья и Приуралья, платившее особый налог (ясак). Именно из этой среды вышли многие татарские и башкирские фамилии, которые затем русифицировались. Точных сведений о конкретных носителях фамилии в открытых источниках мало, что подтверждает её редкость: она не «раскручена» через известных людей, а живёт в семейных архивах и местных переписях. Если вы встретили эту фамилию в своей родословной, скорее всего, ваши предки были крестьянами или мещанами из смешанной тюркско-русской среды южного Урала или Заволжья.