Фамилия Абзянов образована от прозвища Абзян, которое, скорее всего, восходит к абхазскому слову «абзиа». На русский язык оно переводится как «хороший». Вероятно, таким прозвищем нарекли доброго, честного, справедливого, воспитанного человека, который пользовался уважением в обществе. По другой версии, в основе данной фамилии лежит имя Абзян, которое является диалектным вариантом мужского имени Абазян. Это имя в переводе с армянского языка означает «блеск, сияние». Возможно, что, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын в будущем стал настоящим мужчиной. Согласно еще одной, менее правдоподобной, гипотезе, фамилия Абзянов образована от слова «абзай» (также «авазай», «абазай») – это западно-бурятский род, принадлежащий к племени эхирит. По преданию, род абзай происходит от Алагтая, третьего сына Зонхи и внука прародителя эхиритов – Эхирита. Следовательно, родоначальник Абзяновых мог быть представителем этого рода. Таким образом, потомок человека, которого звали Абзян, со временем получил фамилию Абзянов.