Фамилия Абзянова — женская форма, парная к мужской Абзянов. Её основа — прозвище или имя Абзян, которое имеет несколько версий происхождения. Наиболее вероятная связывает Абзяна с абхазским словом «абзиа» — «хороший». Так могли назвать доброго, честного и уважаемого человека, что логично для прозвища, которое затем закрепилось как фамилия. Модель образования простая: тюркская основа + русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Абзяна).

Вторая версия выводит Абзяна из армянского мужского имени Абазян со значением «блеск, сияние». Это менее распространённый путь, но он объясняет, почему фамилия встречается не только в тюркоязычной среде. Третья, самая спорная гипотеза, возводит прозвище к западно-бурятскому роду абзай из племени эхирит. По преданиям, этот род идёт от Алагтая, внука легендарного Эхирита. Однако связь слова «абзай» с именем Абзян фонетически неочевидна, и эта версия уступает двум первым по правдоподобию.

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, но основа Абзян — явно иноязычная. Такое сочетание характерно для регионов, где славянская модель фамилии наложилась на местные имена и прозвища, чаще всего в Поволжье, Приуралье и Западной Сибири. Носители фамилии Абзянова исторически могли быть тюрками (например, татарами или башкирами), армянами или, реже, бурятами, принявшими русскую фамильную форму.

Учитывая, что фамилия редкая, её география и сословная принадлежность точно не прослеживаются. Можно лишь предположить, что предки Абзяновых были либо крестьянами, либо служилыми людьми, получившими фамилию при переписях и закреплении сословий.