Фамилия Адзянова — женская форма от Адзянов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Адзян. Скорее всего, в его основе лежит белорусское слово «адзін», то есть «один». Такое прозвище могли дать единственному ребёнку в семье или человеку, который жил уединённо, отшельником.

Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Она связывает прозвище с белорусским «адзеньне» — «одежда», «платье». В этом случае Адзяном могли называть портного или торговца одеждой, то есть прозвище относилось к профессиональным именованиям и указывало на род занятий предка.

Третья версия выводит прозвище из слова «азан» — у мусульман так называют призыв на молитву. Если принять эту гипотезу, родоначальник Адзяновых мог быть мусульманином. Из трёх вариантов первые два выглядят более убедительными, поскольку корень «адзін» хорошо вписывается в белорусскую ономастику, а «азан» — заимствование, которое реже встречается в прозвищах на славянской почве.

Фамилия Адзянов — типичная патронимическая модель с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Адзяна». В русских фамилиях этот суффикс самый распространённый, он закрепился в XVI–XVII веках, когда прозвища и мирские имена превращались в наследственные родовые именования. Так и прозвище Адзян, передаваясь из поколения в поколение, легло в основу фамилии, которая по сей день хранит память о происхождении предка — был ли он единственным ребёнком, портным или человеком, известным своей набожностью.