Фамилия Ачедовский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить типовые модели, сразу бросается в глаза суффикс -овский, который в русской ономастике чаще всего указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. Такие фамилии обычно образовывались от названий местности (топонимов) или от имени владельца поместья. В случае Ачедовского основа «Ачед» — тёмная, не имеющая прямого аналога в славянских именах или прозвищах.

Самая правдоподобная версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Ачедово, Ачедов или Ачеда. Такие топонимы встречаются в исторических областях бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси или Западной Украины. Если такой деревни не сохранилось, она могла исчезнуть или сменить название. Носитель фамилии, скорее всего, был шляхтичем или крестьянином, которого записали по месту жительства: «из Ачедова» — Ачедовский.

Вторая гипотеза — личная. Основа «Ачед» может быть искажённой формой тюркского или кавказского имени (например, Ач, Ачи, Ачыт), что не редкость для южнорусских и казачьих фамилий. Однако суффикс -овский для таких заимствований нетипичен: тюркские основы обычно дают фамилии на -ов/-ев. Поэтому эта версия слабее, но её нельзя исключать, если предки происходили из регионов активного контакта с тюрками.

В написании фамилии возможны варианты: Ачедовский, Очедовский, Ачидовский. Первая буква «А» могла закрепиться под влиянием акающих говоров. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «ять» или с двойным «с» (Ачедовскій), но это уже детали канцелярской записи.

По сословной принадлежности Ачедовские, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или однодворцам — потомкам служилых людей, которые несли сторожевую службу на южных границах. Встретить фамилию можно в метрических книгах Волынской, Минской или Гродненской губерний, но массового распространения она не получила.