Фамилия Ачиколова — женская форма редкой фамилии Ачиколов, и её разбор стоит начать с основы. В ней явно читается тюркский корень «ачык» (или «ачик»), что в переводе с большинства тюркских языков (татарского, башкирского, кумыкского, карачаево-балкарского) означает «открытый», «ясный», «явный». Второй компонент — «ол» — может восходить к тюркскому «ул» (сын) или «ол» (он, тот). Таким образом, исходное прозвище Ачик-ол или Ачык-ол могло означать «открытый сын» или «ясный тот» — скорее всего, прозвище человека прямого, честного, не скрытного нрава.

Фамилия образована по русской модели: к основе Ачик(о)л добавлен фамильный суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Суффикс -ов типичен для фамилий, возникших в среде, где русское делопроизводство фиксировало тюркские прозвища. Важно, что фамилия не имеет суффикса -ин, который чаще встречается у фамилий от русских имён на -а/-я, — это косвенно указывает на то, что основа воспринималась как «мужская» и твёрдая.

Географически фамилия Ачиколов (и Ачиколова) встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Это закономерно: в балкарском и карачаевском языках слово «ачыкъ» активно употребляется, и прозвище могло закрепиться за конкретным родом. Есть также версия, что «Ачикол» — это искажённое «Ач-ыкол» (голодный аул/селение) или даже вариант фамилии Ачикулов, где «кул» означает «раб». Однако первая версия — от прозвища по характеру — выглядит убедительнее, так как слово «ачык» в значении «открытый» широко распространено в тюркских языках именно как характеристика человека.

Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к свободным горцам (узденям) или крестьянам, но не к княжеским родам — в тюркской ономастике прозвища с корнем «ачык» редко давали знати, чаще простым людям за прямоту. Женская форма Ачиколова закрепилась в документах в XIX–XX веках, когда жёны и дочери стали фиксироваться по мужу/отцу.

В написании фамилии возможны варианты: Ачаколова, Ачикулова, но форма с буквой «о» после «к» — самая устойчивая. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ачиколов родственен более известным Ачилову (от имени Ачил) и Ачкасову (от тюркского «ач» — голодный), но стоит особняком за счёт редкого компонента «ол».