Фамилия Ачиков — редкий пример, где суффикс -ов присоединился не к имени, а к прозвищу, которое звучит как имя, но им не является. В русской ономастике фамилии на -ов обычно образуются от полных форм крестильных имён (Иванов, Петров) или от названий профессий (Кузнецов). Здесь же основа «Ачик» — это тюркское слово, а не славянское.

Слово «ачик» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «открытый», «явный», «чистосердечный». Прозвище Ачик могли дать человеку прямому, не скрывающему своих мыслей, или, наоборот, тому, кто жил на открытой местности. В некоторых диалектах «ачик» — это ещё и «голодный» или «нуждающийся», но эта версия менее вероятна для прозвища: вряд ли родичи называли бы человека «голодным» в качестве постоянного имени.

Географически фамилия Ачиков тяготеет к регионам с тюркским населением — Татарстану, Башкирии, Оренбургской области. Встречается она и у русских, но в таких случаях, скорее всего, предки были крещёными татарами или башкирами, перешедшими в православие. Русская церковь при крещении не меняла фамилию, если она уже сложилась, поэтому Ачиков мог остаться у потомков бывших мусульман.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Ачиков могла возникнуть и как адаптация фамилии Ачиков/Ачыков из кавказских языков, где «ач» означает «голодный» на армянском или «открыватель» на некоторых дагестанских. Но основная масса носителей — выходцы из Поволжья, и тюркская версия здесь самая обоснованная.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Ачиков буквально значит «сын Ачика» или «из рода Ачика». Это типичная русская модель для нерусских основ, которая закрепилась в XVI–XVII веках, когда служилые татары и башкиры получали фамилии по отцу. Так что предки современных Ачиковых, скорее всего, были либо крестьянами, либо мелкопоместными служилыми людьми на юго-восточных рубежах России.