Фамилия Ачкасовы (в старом написании — Очкасовы) принадлежит к древнему дворянскому роду, чья история прослеживается с XV века. Вопреки распространённому мнению, что все фамилии на -ов происходят от крестьянских прозвищ, Ачкасовы — исключение: их родоначальником считается Тимофей Очкасов, дворцовый дьяк великого князя Василия Дмитриевича. Именно он в 1425 году писал духовную грамоту государя — документ высочайшего уровня. Внуки Тимофея — Тимофей, Прокофий и Лев — получили от Ивана III несколько деревень, отписанных у новгородского архиепископа в Вотской пятине, в погосте Михайловском. Судьба рода была драматичной: Нехороший Очкасов в 1532 году погиб в Казани, куда его послали с боярином князем Телятевским. А Невежа Очкасов в 1583 году воеводствовал в Тетюшах. В XVII веке Ачкасовы служили стольниками: Иван и Михаил Васильевичи — при царице Прасковье Фёдоровне, Иван Васильевич и Иван Иванович — при Петре I. К 1699 году четверо представителей рода владели населёнными имениями.

Сама фамилия образована от прозвища Ачкас (или Очкас). Его происхождение спорно. Первая версия: в архангельских говорах слово «очкас» означало «наблюдательный, зоркий» — прозвище могло указывать на остроту зрения или внимательность предка. Вторая гипотеза связывает прозвище с топонимом Вача — названием нескольких населённых пунктов. Самое известное — село Вача в Нижегородской области, впервые упомянутое в 1588 году как владение князя Ивана Шуйского. Село славилось металлургическим промыслом, начало которому, по легенде, положили сосланные новгородцы. Кроме Нижегородской области, название Вача носят посёлок в Карелии, река в Иркутской области и ныне не существующее село Тамбовской губернии близ современного села Дракино в Мордовии. Утрата начального «в» в фамилии (Вача → Ачкас) — результат исторических изменений в языке, когда приставка или корень «съедались» в устной речи. Таким образом, основатель рода мог происходить из одного из этих мест. Какая из версий вернее — сказать сложно, но дворянское происхождение и ранняя документальная фиксация фамилии делают Ачкасовых редким примером фамилии, возникшей не из крестьянского прозвища, а из служилой среды.