Фамилия Ачасовы — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная история. Её основа — прозвище Ачас, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному слову «очас», родственному слову «око» (глаз). В архангельских говорах бытовало слово «очкас» — так называли зоркого, всё подмечающего человека. Но прозвище могли дать и по чисто внешнему признаку: обладателю больших, выразительных глаз.

Интересна судьба начальной гласной. Первоначальная форма — Очас — со временем изменилась на Ачас под влиянием акающего произношения, которое закрепилось и на письме. Эта же модель видна в родственных фамилиях Очкасов и Ачкасов. В документах XV–XVI веков встречаются реальные люди с такой фамилией: Тимофей Очкасов, дворцовый дьяк при князе Василии Дмитриевиче (1425 год), и Нехорош Ачкасов, посол, погибший в Казани в 1532 году. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в среде служилых людей и дипломатов, а не только в крестьянской среде.

Суффикс -ов в фамилии Ачасов указывает на типичную для русского языка модель: «чей?» — «сын Ачаса». То есть фамилия закрепилась за потомками человека, носившего это прозвище. Говорить о точной географии фамилии в прошлом сложно: процесс становления фамилий был долгим, и носители могли расселиться широко. Но само прозвище прочно связано с севернорусскими говорами, что даёт возможную региональную привязку.