Прозвище Ачас, вероятно, восходит к нарицательному «очас», образованному от слова «око» - «глаз». Однокоренным словом «очкасом» в архангельском диалекте называют зоркого, наблюдательного человека. Однако Очасом могли прозвать и человека с большими глазами. Со временем начальный «о» изменился на «а» под влиянием произносительной нормы русского языка. Первые документальные упоминания о представителях однокоренных фамилий датируются XV веком. Так, из письменных источников известны Тимофей Очкасов (позднее писался Ачкасов), дворцовый дьяк при великом князе Василии Дмитриевиче (1425 год), и погибший в Казани посол Нехорош Ачкасов (1532 год). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ачас, со временем получил фамилию Ачасов.