Фамилия Ачисов — редкий случай, когда разбор упирается не в славянские корни, а в тюркский ономастикон. Основа фамилии — мужское имя Ачис (вариант Ачус), которое в переводе с ряда тюркских языков означает «голодный». Вряд ли это было буквальным прозвищем голодающего — так в прошлом могли назвать ребёнка с обережной целью: чтобы злые силы обходили его стороной, думая, что он слаб и неинтересен. Подобная практика имянаречения широко бытовала у татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества. Ачисов — буквально «сын Ачиса». В русскую среду фамилия попала, скорее всего, через крещёных татар или представителей других тюркских народов, которые переходили в православие и получали фамилии по имени отца. Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием татарского и чувашского населения: Татарстан, Башкортостан, Ульяновская и Самарская области.

В отличие от фамилий на -ин (Ачисин), которые тоже встречаются, форма на -ов закрепилась в официальных документах чаще. Это объясняется унификацией: в XIX веке при записи в метрические книги и ревизские сказки предпочитали стандартный патронимический суффикс -ов, даже если исходное имя звучало не по-русски.

Однокоренные фамилии — Ачисов, Ачуев, Ачиев — встречаются редко и часто путаются при записи. Встречается написание через «о» (Ачосов) как результат акающего произношения в южнорусских говорах, но это единичные случаи. Сословной привязки у фамилии нет: Ачисовы могли быть и крестьянами, и мещанами, и служилыми людьми — всё зависело от того, в какой среде закрепилось имя предка.