Фамилия Аббасов образована от арабского мужского имени Аббас, которое означает «суровый», «воинственный». Это имя носил дядя пророка Мухаммеда, один из основателей династии Аббасидов, что придаёт фамилии весомый исторический контекст. Имя Аббас широко распространено у народов, исповедующих ислам, — у азербайджанцев, татар, народов Дагестана и Средней Азии, поэтому и фамилия Аббасов чаще всего встречается именно в этих регионах.

Разбираем словообразовательную модель: основа — имя Аббас, русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Аббаса»). Такая модель типична для русифицированных фамилий тюркских и кавказских народов: в XIX–XX веках при записи в документы к мусульманскому имени добавляли славянский суффикс, чтобы фамилия вписалась в российскую бюрократическую систему. Именно поэтому существует и параллельная фамилия Аббасов, и более редкая Аббас-заде (с персидским суффиксом «потомок»), и чисто арабская фамилия Аббас без суффикса.

Если у вас фамилия Аббасов, ваши предки с большой вероятностью носили это имя как личное, а не как прозвище. Имя Аббас было популярно не только из-за своего значения, но и из-за уважения к исторической фигуре. В документах XVIII — начала XX века эту фамилию могли записывать по-разному: Аббасов, Аббас-оглы (с тюркским «оглы» — сын), а иногда и просто Аббас. После унификации фамилий в советское время закрепилась форма на -ов.

Встречается и редкая версия, что фамилия могла возникнуть от прозвища, данного суровому или воинственному человеку, но это скорее вторичное осмысление: основная масса носителей получила фамилию от имени, а не от бытового прозвища. Географически Аббасовы наиболее плотно представлены в Азербайджане, Дагестане и среди татарского населения Поволжья.