Фамилия Ачковская — относительно редкая, и её значение напрямую связано с местом, откуда родом был её первый носитель. Типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской, украинской и белорусской знати: основа + суффикс -ск-/-цк- и окончание -ая (в женском роде) или -ий (в мужском). Мужской вариант — Ачковский.

Корень здесь — Ачк- (или Очк-). Скорее всего, это название населённого пункта: деревни, хутора или местечка Ачково, Ачки или Очково. Такие топонимы встречаются на территории современной Беларуси и западной России. Например, в Минской и Витебской областях есть несколько небольших деревень с похожими названиями, а в Псковской области — урочище Очково. Если предки носили фамилию Ачковская, значит, они либо владели землёй в таком месте, либо просто жили там, а потом переехали и получили прозвание по старому адресу.

Само название Ачково могло произойти от прозвища или имени Очко, Ачко. В старину «очко» — это не только глазок или единица счёта, но и уменьшительное от имени Ока (редкая форма от Окатий или Океан, встречавшаяся в святцах). В польском языке «oczko» — ещё и родник, ключ, что тоже могло дать название поселению у источника. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «ачка» (в некоторых говорах — «бабка», «кочка» или «петля»), но она требует более точной региональной привязки.

Фамилия Ачковская — шляхетского типа. Суффикс -ский в старину был маркером дворянского или, как минимум, привилегированного сословия, особенно в Речи Посполитой. Однако со временем такие фамилии «демократизировались»: крестьяне, переселявшиеся из деревни Ачково в другое место, тоже могли записаться по названию родной земли. Поэтому предки носительницы фамилии могли быть как мелкопоместными дворянами, так и свободными крестьянами или мещанами, взявшими фамилию по месту жительства.

В написании возможна путаница: в старых документах фамилию могли фиксировать как Очковская (через «о»), поскольку в белорусском и украинском произношении «а» в начале слова часто читается как «о» — отсюда разнобой в записях. Современная форма Ачковская закрепилась уже в паспортных документах XX века.