Фамилия Адабашьян — редкий случай, когда происхождение и языковая основа очевидны, а вот исходное значение уходит в догадки. Это армянская фамилия, на что указывает суффикс -ян (в старой орфографии -янц), означающий «принадлежащий к роду» или «потомок». В русской записи она сохранила национальный облик без русификации на -ов или -ев, что говорит о сравнительно позднем появлении носителей в Российской империи.

Главная загадка — корень «Адабаш». В армянском языке нет прямого слова с таким значением, которое очевидно легло бы в основу прозвища. Самая распространённая версия связывает фамилию с тюркскими языками, что исторически объяснимо: армяне веками жили в окружении тюркских народов, и многие прозвища заимствовались. «Ада» в тюркских языках может означать «остров», а «баш» — «голова», «вершина» или «главный». Вместе «Адабаш» могло быть прозвищем человека, жившего на острове или у отдельно стоящего холма, либо метафорой — «глава острова», то есть старшина общины на изолированной территории.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительских генеалогиях версия — связь с арабским «адаб» (воспитанность, учтивость) и тюркским «баш» (голова), что давало бы значение «почтенный, благовоспитанный человек». Однако эта конструкция выглядит искусственной: в живой речи тюркские и арабские корни так не склеивались.

Перед нами фамилия, образованная по классической армянской модели от прозвища, которое, скорее всего, описывало место жительства или статус предка. Носители фамилии Адабашьян исторически концентрировались в Западной Армении (ныне восточная Турция) и среди армянской диаспоры, а в Россию массово попали после геноцида армян в начале XX века. Именно поэтому фамилия почти не встречается в старых русских документах — её история в России насчитывает чуть больше ста лет.