Фамилия Адельфинская — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, не ремесло и не географическое название, а личное имя греческого происхождения. Исходное слово — Адельфин (мужская форма) или Адельфина (женская), восходящее к греческому adelphos — «брат». В дореволюционной России такие имена встречались в среде духовенства: семинаристам при поступлении нередко меняли бытовые, «мужицкие» фамилии на благозвучные, книжные, часто с греческими или латинскими корнями. Адельфинская, скорее всего, и есть такая «семинарская» фамилия, образованная от имени-прозвища, данного в честь христианского братства или просто как символ родства.

Суффикс -ск- указывает на типичную модель образования фамилий из прилагательных. В отличие от патронимических -ов и -ин, которые просто означали «чей?» (чей сын?), суффикс -ский в XIX веке активно использовался для создания фамилий от названий мест (Вяземский), но ещё чаще — в духовном сословии, где из одного корня могли сделать фамилию в форме притяжательного прилагательного. Адельфинский — значит «относящийся к Адельфину», а женская форма Адельфинская закрепилась, если носительницей была женщина (например, вдова или дочь) или если фамилия была дана в женском роде при крещении. Впрочем, в современном русском языке фамилия склоняется по общим правилам: у мужчины — Адельфинский, у женщины — Адельфинская.

Интересно, что фамилия эта — почти наверняка искусственная, то есть придуманная, а не сложившаяся из уличного прозвища. В крестьянской среде до отмены крепостного права такие «греческие» фамилии практически не встречались. Поэтому предки носителя фамилии Адельфинская с высокой вероятностью были либо священнослужителями, либо выходцами из духовного сословия — псаломщиками, дьячками, учителями церковно-приходских школ. Подтвердить это можно разве что архивными записями по епархиям центральной России, но сама словообразовательная модель говорит об этом достаточно ясно.

Встречается фамилия крайне редко — в основном в центральных областях России и, возможно, на юге, где были сильны греческие традиции в церковной ономастике. Однокоренные фамилии (Адельфин, Адельфов) тоже единичны. Спорных версий происхождения здесь почти нет: вариант с тюркским или славянским корнем отпадает — слово явно книжное, и все альтернативы сводятся к тому, было ли имя-основа дано при крещении или взято как псевдоним в семинарии. Вероятнее второе: семинаристы часто сами выбирали себе звучные фамилии, и Адельфинская звучала как «благородная» — в духе времени, когда греческий язык считался языком учёности.