Фамилия Адельфинская — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не прозвище, не ремесло и не географическое название, а личное имя греческого происхождения. Исходное слово — Адельфин (мужская форма) или Адельфина (женская), восходящее к греческому adelphos — «брат». В дореволюционной России такие имена встречались в среде духовенства: семинаристам при поступлении нередко меняли бытовые, «мужицкие» фамилии на благозвучные, книжные, часто с греческими или латинскими корнями. Адельфинская, скорее всего, и есть такая «семинарская» фамилия, образованная от имени-прозвища, данного в честь христианского братства или просто как символ родства.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ск- указывает на типичную для фамилий из прилагательных форму. В отличие от патронимических -ов и -ин, которые означали «чей сын?», суффикс -ский в XIX веке активно использовался в духовном сословии. Из одного корня делали фамилию в виде притяжательного прилагательного: Адельфинский — «относящийся к Адельфину». Женская форма Адельфинская закрепилась, если носительницей была женщина (например, вдова или дочь) или если фамилию дали в женском роде при крещении. В современном русском языке фамилия склоняется по общим правилам: у мужчины — Адельфинский, у женщины — Адельфинская.

Фамилия эта почти наверняка искусственная, то есть придуманная, а не сложившаяся из уличного прозвища. В крестьянской среде до отмены крепостного права такие «греческие» фамилии практически не встречались. Поэтому предки носителя фамилии Адельфинская с высокой вероятностью были либо священнослужителями, либо выходцами из духовного сословия — псаломщиками, дьячками, учителями церковно-приходских школ. Подтвердить это можно разве что архивными записями по епархиям центральной России, но сама словообразовательная модель говорит об этом достаточно ясно.

Интересная деталь: семинаристы часто сами выбирали себе звучные фамилии. Адельфинская звучала как «благородная» — в духе времени, когда греческий язык считался языком учёности. Спорных версий происхождения здесь почти нет. Вариант с тюркским или славянским корнем отпадает — слово явно книжное. Все альтернативы сводятся к одному: было ли имя-основа дано при крещении или взято как псевдоним в семинарии. Вероятнее второе.

Встречается фамилия крайне редко — в основном в центральных областях России и, возможно, на юге, где были сильны греческие традиции в церковной ономастике. Однокоренные фамилии — Адельфин, Адельфов — тоже единичны. Если вы носите фамилию Адельфинская, ваш предок почти наверняка принадлежал к образованной прослойке духовенства, а сама фамилия — не случайность, а осознанный выбор в пользу книжной, «учёной» традиции.