Фамилия Адещенко — яркий пример южнорусской и украинской модели образования фамилий на -енко. Суффикс -енко, характерный для Левобережной Украины, Слобожанщины и южных областей России, изначально был патронимическим и означал «сын», «потомок» или «младший родственник». То есть Адещенко — буквально «сын Адеща» или «маленький Адещ».

В основе фамилии лежит уменьшительная форма Адещ от крестильного имени Адриан или Афанасий. В украинской и южнорусской народной традиции такие имена часто усекались и «обкатывались» до коротких обиходных вариантов: Адриан — Адрій — Адрик — Адеш; Афанасий — Опанас — Панас — Адеш. Суффикс -енко добавился к этой уже уменьшительной основе, закрепив за потомками прозвище их отца.

Исторически фамилия Адещенко распространена в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской областях, а также в прилегающих районах России (Белгородчина, Курская область). В ревизских сказках и исповедных ведомостях XVIII — начала XIX века эта фамилия встречается среди казацкой старшины и мещан, реже — среди крестьян. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в тех же регионах часто указывали на владельческих крестьян, окончание -енко было маркером свободного сословия — казаков или государственных поселян.

Сложность в том, что однозначно определить, от какого именно имени пошла основа, невозможно без генеалогического исследования конкретной семьи. В разных говорах Адещ могло быть производным и от Адриана, и от Афанасия, и даже от редкого имени Авдей (Адей → Адеш). Но само словообразовательное гнездо — «имя → уменьшительное → патроним на -енко» — прослеживается чётко. Фамилия не имеет отношения к тюркским или иным корням, несмотря на необычное звучание для русского уха: это чисто славянская модель, просто с нестандартным усечением основы.

Если искать однокоренные фамилии, то логический ряд будет таким: Адрианов → Адреев → Адриенко → Адещенко. Или: Афанасьев → Афанасенко → Адещенко. В любом случае, носитель фамилии Адещенко — потомок человека, которого в быту звали коротко и по-свойски: Адещ.