Фамилия Адащенко — яркий пример украинской модели фамилии, которая выдает происхождение с юго-запада бывшей Российской империи. Суффикс -енко, по распространённой версии, изначально означал «маленький» или «сын» (сравните с польским -еня, сербским -ич). Таким образом, Адащенко — это «маленький Адащ» или «сын Адаща». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность отцу-крестьянину (Иванов — сын Ивана), украинские фамилии на -енко исторически фиксировали прозвище или личное имя отца в уменьшительной форме.

Основа фамилии — Адащ. Это не каноническое церковное имя, а, скорее всего, народная, разговорная форма. Самый вероятный источник — имя Адам (через стадию Адаш). Подобное стяжение встречается и в других славянских фамилиях: Адашев (от Адаш) идёт от того же корня. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Адаш, которое означало «тёзка» или «друг». В южных степях, где украинцы и татары веками жили рядом, такие заимствования в прозвищах — не редкость.

Если предки Адащенко были крестьянами или казаками, фамилия закрепилась за ними в XVII–XVIII веках, когда массово оформлялись украинские фамилии. В реестрах Войска Запорожского можно найти похожие формы — Адаш, Адащенко. Сословная история фамилии невысокая: это не дворянский род, а фамилия простых людей, чаще всего из левобережной Украины или Слобожанщины.

Географически фамилия Адащенко встречается в основном на востоке Украины и в прилегающих областях России (Белгородская, Воронежская, Ростовская области), что подтверждает её связь с переселенческим потоком из Гетманщины. Встречаются и варианты написания — Адащенко, Адащенков, но основная форма остаётся устойчивой.