Фамилия Анащенко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Ананий. Мужское крестильное имя Ананий в переводе с древнееврейского означает «отмеченный милостью Божией». В основу фамилии легла производная форма имени — Анаша. Менее вероятно, что фамилия Анащенко восходит к украинскому слову «анацiя» – «трудное положение, беда». Вероятно, так называли горемыку, бедного или разорившегося человека. Поэтому Анащенко буквально понималось как «сын Анаши».