Фамилия Анащук — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, указывающих на принадлежность отцу («чей сын»), суффикс -ук в украинской традиции имел значение «маленький, сын кого-то»: Анащук — это «сын Анана» или «потомок Анана». Основа здесь — разговорная форма крестильного имени Ананий.

Имя Ананий — это русская версия древнееврейского имени Ханания, что означает «Бог милостив» или «Яхве смилостивился». В православных святцах оно встречается, но не было настолько популярным, как Иван или Пётр, поэтому фамилия Анащук — довольно редкая. В быту имя часто сокращали до Анан, Ананя, а в украинской среде — до Анаш, Анась. От этого «домашнего» варианта и пошла фамилия.

Географически фамилия привязана к западноукраинским землям — Волынь, Подолье, Галиция. Именно там суффикс -ук особенно распространён, и там же чаще встречаются фамилии от редких имён, которые в центральной России переделали бы в Ананьев. Носители фамилии Анащук, скорее всего, происходят из крестьянских или казачьих родов: в тех краях фамилии на -ук массово закрепились за простыми людьми в XVII–XVIII веках, когда фиксировались прозвища по отцу.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда встречается вариант Анащук с буквой «щ» в середине — это не ошибка, а отражение украинского произношения, где ч перед у смягчается и звучит как нечто среднее между «ч» и «щ». В русских документах такую фамилию могли записать двояко: Анащук или Анащук, но корень остаётся тем же — от имени Анан.

Если же отбросить церковную версию, существует и бытовая гипотеза: в некоторых говорах «ананья» означало льстеца или подхалима. Однако эта версия слабая — в украинской среде прозвища с таким значением обычно образовывали с суффиксом -ай (Ананяй), а не -ук. Поэтому самое правдоподобное объяснение — патроним от крестильного имени.