Фамилия Анищук образована от крестильного имени Онисим (в переводе с греческого — «полезный»). Под влиянием аканья начальное «о» перешло в «а», а суффикс -ук/-щук указывает на принадлежность: «Анищук» буквально значит «потомок Анисима» (или Онисима). Это типичная западноукраинская модель фамилии, распространённая на Волыни, в Галиции и на Подолье.

Словообразовательная модель здесь редкая: суффикс -щук вместо более привычного -ук. В украинской ономастике -щук часто появляется, если основа имени заканчивается на шипящий или свистящий звук (в данном случае — на «с»). Поэтому от Онисим (в народной форме Анис) закономерно возникло Анищук, а не Анисюк.

Есть и вторая версия происхождения: от самостоятельного имени Анисий (греч. «исполнение, завершение»). В этом случае фамилия минует промежуточную форму Онисим и строится сразу от Анисий → Анис → Анищук. Обе гипотезы правдоподобны, но первая (от Онисим) встречается чаще, поскольку имя Онисим было более распространено в простонародной среде.

Фамилия Анищук не относится к дворянским — её носителями в XIX веке были преимущественно крестьяне и мещане западнорусских губерний. В советское время она оставалась локальной: по переписям, наибольшая концентрация — в Ровенской и Тернопольской областях Украины, а также среди украинской диаспоры в Канаде и США.

Интересная деталь: в польских метриках XVIII–XIX веков фамилию нередко записывали как Aniszczuk — с двумя «щ» и мягким знаком, что отражает местное произношение. В русских документах, напротив, часто опускали мягкость, фиксируя Анищук или даже Анищик.