Фамилия Антащук — яркий пример того, как по суффиксу можно почти безошибочно определить географию происхождения. Формант -ук (в белорусском и украинском произношении часто звучит как -чук) указывает на западно- или южнорусские земли, преимущественно на Волынь, Полесье, Галицию. В этой модели суффикс -ук (-чук) первоначально означал «маленький» или «сын»: Антащук — это «сын Анта(я)» или «потомок Антона».

Основа фамилии — сокращённая форма крестильного имени Антоний (в просторечии — Антон). В украинской и белорусской народной среде имя часто усекали до Ант, Анть, Анта. Отсюда и пошло прозвище Анташ, которое затем «обросло» патронимическим суффиксом. Фамилия Антащук, таким образом, означает не что иное, как «Антонович» или «Антоненко», но в региональном, западноукраинском варианте.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (характерных для центральной и восточной Украины) или на -ов (для великорусских территорий), фамилии на -ук/-чук в прошлом чаще встречались среди крестьянства и мещанства западных губерний Российской империи, а также в Галиции, входившей в состав Австро-Венгрии. Антащуки, скорее всего, были людьми свободного сословия или государственными крестьянами, а не дворянами — дворянские фамилии в этом регионе обычно оформлялись суффиксами -ский/-цкий.

В написании фамилии возможны варианты: Антощук (через «о») или Антащук (через «а»). Форма с «а» — результат так называемого «аканья» или простонародного произношения, которое закрепилось в документах. Если ваши предки носили фамилию Антащук, с высокой вероятностью их корни лежат на западе современной Украины (Волынская, Ровенская, Тернопольская области) или в приграничных районах Беларуси.