Фамилия Антасюк — одна из тех, что сразу выдают западнославянские корни, а точнее, белорусское или украинское происхождение. Её выдают суффикс -юк, который в этих землях был главным маркером принадлежности к роду: «чей?» — «Антасюк», то есть потомок или человек Антаса. Сама основа — Антас — это простонародная, усечённая форма канонического имени Антон (от латинского Antonius, что, по одной из версий, означало «вступающий в бой» или «цветок»). В белорусских говорах имя Антон нередко звучало как Антась, Антас, отсюда и пошла фамилия.

Модель образования здесь проста и типична для Полесья, Волыни и западных областей Украины: личное имя + патронимический суффикс -юк. Если бы фамилия сложилась в центральной России, мы бы увидели Антонов или Антасов, но -юк указывает на регион, где такие формы преобладали вплоть до XIX века. Интересно, что в отличие от фамилий на -енко, которые тоже часты на Украине, -юк чаще встречается именно на северо-западе — в Гродненской, Брестской, Ровенской областях. Так что предки носителя фамилии Антасюк, скорее всего, были крестьянами или мещанами из этих мест, и фамилия закрепилась за ними в эпоху, когда крепостным начали массово давать «уличные» прозвания по отцу.

Споров вокруг корня почти нет: версия с именем Антон — основная и не вызывает сомнений. Редкая альтернатива — связь с литовским словом «antas» (утка), но она маловероятна, поскольку фамилия распространена в зоне славянского, а не балтского именослова, да и суффикс -юк для литовских фамилий нехарактерен. Если и есть литовский след, то лишь в том, что имя Антанас (литовский вариант Антона) могло дать форму Антас, но тогда фамилия всё равно восходит к тому же латинскому корню.

Географически фамилия не выходит за пределы восточнославянского ареала. Встречается она нечасто, но стабильно: в Беларуси, на западе Украины и в приграничных областях России, куда переселялись крестьяне в ходе столыпинской реформы. В письменных источниках XIX века её можно найти в метрических книгах Волынской и Минской губерний. Известных носителей, вошедших в энциклопедии, нет — фамилия осталась в тени, что только подтверждает её народное, «недворянское» происхождение.