Фамилия Анащенков — не просто случайный набор суффиксов, а готовая подсказка для историка: она фиксирует момент, когда украинская фамильная модель столкнулась с русской. Сначала было украинское Анащенко (суффикс -енко означает «сын» или «потомок»), а затем русский суффикс -ов добавил ещё одну ступень родства: Анащенков — это буквально «сын того, кто был Анащенко». Такая двойная патронимическая цепочка возникала, когда носители южнорусских фамилий переселялись в великорусские земли, и их дети получали фамилию уже по отцу, но с русским окончанием.

Основа Анащенко восходит к каноническому имени Ананий. Оно происходит от древнееврейского Ханания — «Бог милостив». В народной речи имя дало множество производных форм: Анаха, Анаша, Ананя. Форма Анащенко — это уменьшительно-ласкательный вариант с суффиксом -енк(о), который в украинской традиции закрепился как фамильный. Значит, первый известный Анащенко был сыном или внуком человека по имени Ананий, Анаха или Анаша.

Есть и альтернативная версия: в некоторых говорах «анаща» или «анашка» означало неряшливого, неопрятного человека, от слова «анаша» в значении «грязь, нечистоты». Но эта гипотеза слабая: прозвище с такой негативной окраской редко становилось основой для патронимической фамилии, да ещё и с «украинским» суффиксом -енко. Гораздо правдоподобнее, что в основе лежит именно имя Ананий.

Географически фамилия Анащенков тяготеет к югу России и востоку Украины. Судя по нынешнему распространению, её чаще всего можно встретить в Ростовской, Волгоградской областях и в Краснодарском крае — то есть в зоне активного смешения украинского и русского населения в XVIII–XIX веках. Предки современных Анащенковых, вероятно, были выходцами из малороссийских губерний, которые оседали на Дону и Кубани, а затем, обрусев, изменили окончание фамилии.

Что касается сословной принадлежности, то носители фамилии Анащенков в основном относились к крестьянству и казачеству. В ревизских сказках XIX века встречаются записи о казаках Анащенковых в станицах Области Войска Донского. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого люда, что типично для «енковских» основ, перешедших в русскую форму.