Фамилия Анашенков — это не просто набор букв, а сложный паспорт, указывающий на несколько этапов в истории семьи. В её основе лежит либо украинский корень, либо характерная для северных русских земель модель образования отчества «второго порядка».

Самый вероятный путь появления фамилии таков: её основа — краткая форма Анаша от мужского имени Ананий. Имя Ананий восходит к древнееврейскому Hănaiā, что значит «Яхве (Бог) был милосерден, милостив». В русской традиции это имя давали при крещении, а в быту человека могли звать Анашей — ласково или пренебрежительно. Со временем Анаша стал прозвищем, которое могло указывать на характер: милостивый, добрый, снисходительный человек.

Далее в игру вступает география. Фамилия Анашенков — это русский вариант украинской фамилии Анашенко. Сначала на Украине (или в южнорусских землях) появилось отчество Анашенко: «сын Анаши». Когда носитель такой фамилии переселялся в великорусские губернии, его потомков уже записывали по-своему: Анашенковы. Суффикс -ов в русском языке — стандартный патронимический суффикс, который «переводил» украинское -енко на местный лад.

Впрочем, есть и вторая версия, более узкая. Фамилия могла образоваться и без украинского посредника. В этом случае Анашенков — это отчество второго порядка: сын Анашенко, внук Анаши. Такая модель (Иван → Ивашко → Ивашков, Анаша → Анашенко → Анашенков) была особенно распространена на Русском Севере и в Сибири, где фамилии формировались медленнее и дольше сохраняли архаичную структуру.

Точное место и время возникновения фамилии Анашенков назвать сложно. Процесс закрепления фамилий у крестьян растянулся до середины XIX века, а переселения с Украины на юг России и дальше на восток шли волнами. Можно лишь уверенно сказать, что носители фамилии Анашенков — потомки человека по имени или прозвищу Анаша, который жил не позднее XVII–XVIII веков.