Фамилия Аднреева — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемым. Скорее всего, перед нами орфографическая описка, закрепившаяся в документах: правильная и массовая форма — Андреева. Но если отбросить версию с ошибкой и предположить, что написание осознанное, картина становится сложнее.

Первая версия — образование от имени Аднрей. В русской ономастике такого имени нет, но оно могло возникнуть как диалектное или просторечное искажение канонического Андрей. Суффикс -еев (женская форма -еева) указывает на принадлежность: «дочь или жена Аднрея». Модель типична для русских фамилий от полных крестильных имён, но с нестандартной основой.

Вторая версия интереснее: фамилия могла пойти не от имени, а от прозвища. В русских говорах, например в архангельских, встречается слово «аднря» — так называли человека нерасторопного, медлительного или, наоборот, упрямого. Слово редкое, но фиксируется в диалектных словарях. Если это так, то Аднреева — «из рода Аднри», потомок человека с таким прозвищем. Суффикс -еев здесь работает так же, но корень уже не имя, а характеристика.

В любом случае носительница фамилии почти наверняка столкнётся с тем, что её путают с Андреевой. Исторически, если фамилия подлинная, а не ошибка переписчика, предки могли жить в местности, где звук «д» в начале имени произносился твёрже, а гласный редуцировался до «а» — такое встречается в северных и сибирских говорах. Сословно это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия: в документах высших сословий написание строго контролировали, и описки не закреплялись.