Фамилия Адереева — женская форма, а её мужской вариант — Адереев. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ев (который указывает на принадлежность: «чей?» — Адереев, то есть сын Адерея). Основа, таким образом — Адерей.

Самое правдоподобное объяснение: Адерей — это народная, разговорная форма крестильного имени Адриан (в латинской традиции Adrianus, означающее «житель города Адрия»). В русском языке имя Адриан дало множество производных форм: Андриан, Адриян, Адрей, Одрей, и наконец — Адерей. Переход «др» в «дер» в живой речи — явление нередкое (сравните «дрова» и диалектное «дерва»). Таким образом, Адереев — это «сын Адерея», то есть потомок человека, которого в быту звали Адерей вместо полного церковного Адриан.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слово «ада» (остров) или «адаш» (тёзка), но образование фамилии через суффикс -еев для тюркских основ в русской среде нетипично. Поэтому версия с производным от Адриана выглядит предпочтительнее: она объясняет и суффикс, и звучание, и вписывается в общую модель образования русских фамилий из канонических имён.

Носители фамилии Адереева, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где имя Адриан было распространено, но в обиходе часто упрощалось. Географически фамилия встречается в центральных областях России, но массового распространения не получила, что и делает её редкой.