Фамилия Адерехина (встречается также вариант Адерихина) хранит память о прозвище дальнего предка. Скорее всего, в основе лежит прозвище Адериха (или Обдериха). В псковских говорах «обдерихой» называли человека, который ходил в сильно изношенной одежде. Отсюда прямой вывод: основатель рода мог быть очень бедным человеком, чья ветхая одежда бросалась в глаза.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Прозвище могло произойти от глагола «одирать» — драть, лупить, сдирать кору или лыко. В этом случае оно указывало на род занятий: предок занимался заготовкой лыка — молодой коры липы, из которой потом плели лапти. Такое «профессиональное» прозвище было распространено в крестьянской среде.

Менее вероятно, хотя и интересно, что в основе лежит женское мирское имя Адериха. В архангельских говорах так называли банного домового женского рода. Славяне верили, что имя духа, данное ребенку, защитит его от порчи и болезней — дух станет незримым охранителем младенца. Но эта гипотеза уступает двум первым по простоте и бытовой логике.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе на -а добавляется притяжательный суффикс -ин (Адерих-а → Адерих-ин), указывающий на принадлежность «сын Адерихи» или «из семьи Адерихи». Со временем написание могло колебаться: в документах встречаются оба варианта — Адерихин и Адерехин.

Сведения о носителях фамилии сохранились в архивных записях. В Книге памяти Липецкой области упомянут Адерихин Павел Максимович, родившийся в 1878 году в селе Задонского района. В Книге памяти Алтайского края записан Адерихин Степан Савельевич, 1893 года рождения, родом из Томской губернии. Эти записи подтверждают, что фамилия бытовала в разных регионах России — от черноземных областей до Сибири.