Фамилия Адерихин чаще всего ведет происхождение от прозвища Адериха — так в псковских говорах называли человека, который ходил в сильно изношенной, ободранной одежде. Прозвище возникло из местного слова «обдериха», а само оно связано с глаголом «обдирать»: одежда на таком человеке будто висела клочьями. Скорее всего, основатель рода Адерихиных был очень бедным человеком, чей внешний вид и дал повод для прозвища.

Есть и другая версия — профессиональная. Глагол «одирать» (драть, сдирать, лупить) мог относиться к ремеслу: например, к сдиранию лыка с липы. Лыко шло на плетение лаптей, и тот, кто этим занимался, получал прозвище Адериха. Обе гипотезы сходятся на корне «драть/дирать», разница лишь в том, на что указывало прозвище — на внешность или на занятие.

Менее вероятна связь с женским мирским именем Адериха. В архангельских говорах «обдерихой» называли банного домового женского рода. Славяне верили, что имя духа-охранителя, данное ребенку, убережет его от болезней и порчи. Однако эта версия уступает первым двум по убедительности: прозвища по внешности и профессии встречаются в русских фамилиях гораздо чаще, чем обережные имена от духов.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Адерих- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Адерихи). Формант -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а/-я.

По документам фамилия встречается с XIX века. В Книге памяти Липецкой области записан Адерихин Павел Максимович, родившийся в 1878 году в Задонском районе. В Книге памяти Алтайского края упоминается Адерихин Степан Савельевич, 1893 года рождения, уроженец Томской губернии. Обе записи — крестьянского происхождения, что подтверждает народные корни фамилии.