Фамилия Адерихо — редкая, и её происхождение, скорее всего, не русское. В русской ономастике нет стандартной модели для фамилии с таким окончанием: типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский) здесь отсутствуют, а корень «адерих» не имеет славянских параллелей. Это сразу указывает на заимствование.

Наиболее вероятная версия — немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение. Фамилия могла возникнуть из немецкого личного имени Aderich, которое, в свою очередь, восходит к древневерхненемецкому «adal» (благородный) и «rihhi» (богатый, могущественный). В таком случае Адерихо — это патроним, то есть «потомок Адериха», оформленный по-русски окончанием -о, что встречается в фамилиях, попавших в русскую среду через украинское или южнорусское посредство (сравните с фамилиями типа Шевченко, Коваленко). В немецком языке фамилия Aderich встречается, но крайне редко.

Другая, менее вероятная версия — искажённая фамилия Адерихов, где конечное -ов отпало в результате бытового упрощения или канцелярской ошибки при записи. Однако в дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия Адерихо фиксируется именно в такой форме, чаще всего у еврейского населения черты оседлости (территории современных Украины и Белоруссии). Это позволяет предположить, что перед нами не случайный вариант, а устоявшаяся фамилия, возможно, искусственно образованная при переходе на фамилии в XIX веке.

Исходное прозвище или имя Адерих могло быть дано по отцу, а сама фамилия Адерихо — это застывшая форма родительного падежа множественного числа («из рода Адерихов»), что типично для украинской и польской традиции. Таким образом, предки носителей этой фамилии с высокой вероятностью жили на западе Российской империи, говорили на идише или немецком языке, а в быту могли быть ремесленниками, торговцами или арендаторами.