Фамилия Адериха — редкий пример, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, с помощью суффикса, характерного для северных и сибирских говоров. В ней слышна не фамильная огласовка на -ов или -ин, а окончание -иха, которое в русской ономастике обычно указывает на принадлежность женщине: жена или вдова Адери. Это «матримониальная» модель, распространённая в тех местах, где женщину называли по мужу: если мужа звали Адеря, то его жену — Адериха. Позже это прозвище закрепилось за детьми и стало фамилией.

Корень фамилии — Адеря. Это уменьшительная или обиходная форма от мужского имени Адриан (в просторечии — Андриан, Андрей). В северных и сибирских говорах имя Андрей нередко превращалось в Адеря, Адерка, Адерушка — через замену начального «ан» на «а» и смягчение «д». Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с диалектным словом «адерить» — «дразнить, задирать»; тогда Адеря — прозвище задиры или сварливого человека. Но имя-основа надёжнее: фамилии на -их/ -иха редко образуются от глагольных прозвищ, чаще — от личных имён.

Географически фамилия Адериха привязана к Русскому Северу и Уралу. По данным переписей XIX — начала XX века, носители встречались в Вологодской, Вятской и Пермской губерниях. Там же была распространена фамилия Адерихин — вариант, где суффикс -ин добавился к той же основе, но по более привычной модели «чей?» (Адерихин = сын Адерихи). Обе фамилии — одного гнезда.

Сословно Адерихи — почти всегда крестьяне. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно. В писцовых книгах и ревизских сказках они числятся государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Фамилия не получила широкого распространения, сохранившись в основном в тех же регионах, где возникла. Сегодня она встречается единично, и её носители — почти наверняка потомки тех самых северных крестьян, которых когда-то звали по отцу или мужу: «Адериха» — и всё понятно без лишних слов.