Фамилия Адрашина — женская форма, образованная от мужской Адрашин по простой и понятной модели: суффикс -ин в русском языке традиционно отвечает на вопрос «чей?», то есть указывает на принадлежность. Адрашин — буквально «сын Адраши». Вся интрига фамилии скрыта в основе — личном имени или прозвище Адраш, которое в русском контексте выглядит неочевидным, но открывается при взгляде на восток.

Самая убедительная версия — тюркская. В татарском и башкирском языках имя Адраш (встречается также вариант Адряш) — это народная форма от Адраис, который восходит к арабскому Идрис, имени пророка в исламе. Такие имена были обычны среди татарских мурз, башкир и других народов Поволжья. Если предок носителя фамилии был крещёным татарином или выходцем из тюркской среды, принявшим православие, то фамилия закрепилась за его потомками в XVI–XVII веках, когда в России шла активная русификация нерусских фамилий. Эта версия надёжнее ещё и потому, что подтверждается географией.

Адрашины исторически сосредоточены в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане — то есть именно там, где веками жили тюркские народы. В метрических книгах XIX века фамилия встречается у крестьян-старообрядцев и государственных крестьян, что указывает на её демократичный, недворянский характер. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили священники или шляхта, Адрашина — типичная «иновая» фамилия, закрепившаяся за простыми людьми.

Вторая версия, чисто русская, объясняет Адраша прозвищем от диалектного слова «адряс» или «адряш». В некоторых говорах так называли неряшливого человека или, наоборот, того, кто «адрится» — капризничает, упрямится. Но эта гипотеза слабее: в письменных источниках такие прозвища редки, а сама фамилия почти не фиксируется в центральных русских регионах, зато хорошо известна в Приуралье и Западной Сибири. Там, где корни явно тюркские.

Так что, скорее всего, Адрашины — потомки человека по имени Адраш, и имя это пришло в русский быт вместе с восточными соседями.