Фамилия Адриковская звучит так, будто её обладательница родом из места с названием Адриково или Адриков. И это самое вероятное объяснение: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ск-, который в русских фамилиях указывает на связь с местностью. Адриковская — значит «та, что из Адрикова». Вопрос в том, что это за Адриково.

Скорее всего, в основе лежит мужское личное имя Адрик — уменьшительная форма от канонического имени Адриан (в просторечии Андриан). Имя Адриан в переводе с латыни означает «житель города Адрия», то есть происходящий с побережья Адриатического моря. В русской деревне имя переделали на свой лад: Адриан превращался в Андрияна, а краткая форма Адрик или Одрик была вполне естественной. От имени Адрик и пошло название деревни Адриково — владение человека по имени Адрик. А уже жителей этой деревни, переехавших в другой город или село, прозвали Адриковскими.

Суффикс -ск- в фамилиях такого типа (в отличие от патронимических -ов/-ев или -ин) чаще встречался у дворянства и духовенства, но в XIX веке его активно перенимали крестьяне, особенно переселенцы. Выходцы из одного села получали фамилию по его названию, что позволяло отличить их от однофамильцев из соседних деревень. Таким образом, предок Адриковских мог быть и священником, и крестьянином, и мещанином — фамилия не указывает на сословие напрямую, а лишь на то, что семья когда-то покинула родовое гнездо.

Интересно, что фамилия Адриковская — женская форма, а мужской вариант — Адриковский. Встречается она редко, и это дополнительный ключ: такие фамилии обычно привязаны к конкретному региону. Можно предположить, что корни стоит искать на западе или северо-западе России, где имя Адриан было в ходу, а топонимы с окончанием -ово распространены. Но точных данных о географическом бытовании фамилии в открытых источниках нет — это как раз случай, когда носителям фамилии стоит попробовать поискать село Адриково в дореволюционных списках населённых мест.

Ещё одна маловероятная, но возможная версия: основа не от имени, а от прозвища Адрик, которое могло быть связано со словом «ад» (в значении «преисподняя») — например, так могли прозвать человека с тяжёлым характером. Но эта гипотеза слабая: прозвище настолько мрачное вряд ли дали бы ребёнку, а фамилия всё-таки чаще образуется от крестильного имени. Поэтому версия с Адрианом остаётся основной.